---

IV РОЖДЕНИЕ ДРУГИХ ФОРМУЛ ИЗМЕРЕНИЯ

В гл. II мы отметили, что позиция и три её производных: скорость, ускорение и управление — являются формулами измерения. Но есть и другие формулы измерения, на которые следует обратить внимание. Для определения смысла формулы измерения незаменимы, поскольку они выступают в роли слов. Слова же зависят от дефиниций (кратких толкований слов), которые в свою очередь также состоят из слов. Таким образом, образуется замкнутый круг из одних слов. Формулы измерения, как мы видели на примере категории длины (L) и её производных, более точны, чем слова. Они определяют суть действия, равно как и суть действия производных. Они предвосхищают те аспекты категорий, которые мы ожидаем от ситуации в качестве уже содержащихся в ней. Автоморфными действиями называются действия, которые, после выполнения определённых шагов, приводят снова к исходному состоянию. Поэтому четырежды произведённая операция по повороту чего-либо на 90⁰ вернёт тело к исходной точке. В качестве примера можно привести двойное отрицание, которое приводит к положительному результату.

Формулы измерения являются результатом столетий борьбы умов в физике. Именно столько времени понадобилось, чтобы прийти к стандартным и всеми принимаемым условиям. При этом формулирование условий практически не оставляет места для разночтений и двусмысленностей.*

* Великолепное описание происходившего в науке дано Максом Джаммером в его «Концепции массы», Кембридж/Гарвард Юниверсити Пресс, 1961.

Данные формулы являют собой «скелет» науки и даже предвосхищают некоторые современные открытия. В частности, квантовая теория, объявляющая квант энергии* базовой частицей, по сути лишь привлекает внимание к концепции, которая уже включена в формулы измерения.

* Не следует путать квант с циклом движения, об этом подробнее см. ниже.

Рассматриваемые нами формулы измерения — позиция и её производные — даны в терминах двух переменных: длины (L) и времени (T). Эти две переменные (их правильнее называть параметрами) вместе с третьей, массой (M), являются базовыми составляющими физики, лежащими в основе самой базы, глубже, чем сами формулы, потому что число первых — меньше. Все формулы — комбинации этих параметров. M, L и T обладают таким же статусом, как точки и линии в геометрии; они являются «нераскрываемыми терминами», фундаментальными ингредиентами, из которых и состоят все формулы измерения.

Те формулы, которые мы рассмотрели в предыдущих главах, не включали в себя массу. Если мы умножим каждую из формул, длину и её производные, на массу, то получим вторую группу формул измерения:

Группа I
Длина** L
Скорость L/T
Ускорение L/T²
Управление L/T³

} x M = {

Группа II
Момент ML
Инерция ML/T
Сила ML/T²
Управление массой ML/T³***

Умножением на новый параметр М мы получили новую группу формул измерения. Если мы умножим вторую группу на L, то получим третью группу формул:

** Позиция — наш более ранний термин, но здесь мы используем длину, потому что это — измерение позиции.

*** До недавних пор не было подходящего слова для названия третьей производной от инерции. Однако оно было найдено и используется в космонавтике, где называется «управление силой». Мы предпочитаем другое название — управление массой (материальным увеличением управления).

* Термин «действие» не следует путать с четырьмя видами действий в группе I. Этот термин означает «отношение изменения инерции».

Приведённые выше двенадцать формул включают в себя все десять формул, используемых для анализа динамики движущегося тела, плюс ещё две (L/T³ и ML/T³), которые не признаются физикой де юре, но де факто используются инженерами.

IV РОЖДЕНИЕ ДРУГИХ ФОРМУЛ ИЗМЕРЕНИЯ

Схема «рассечения» M, L и T